我院张宁教授与金融科技专硕涂宇彬、郑亦超、陈梦圆合作的论文《篮子期权定价的深度学习方法》发表于《中央财经大学学报》2023年第5期。

文章利用BSDE的解与偏微分方程的解之间存在唯一对应关系的事实，引出借助离散BSDE迭代式来对问题进行求解的思路。随后引入神经网络，解决了迭代式目标函数梯度值不可得的问题，同时将期权价格作为神经网络的参数参与到整个网络训练中，巧妙地利用终值条件构造损失函数，在模型训练结束的同时得到神经网络参数的期权价格，从而完成问题求解。在优化过程中，文章从初始参数设置，子神经网络输出值调整，以及随机数生成三个方向进行模型优化，提升了模型效率。

文章的研究意义体现在以下几方面：第一，将一个无论是在偏微分方程求解研究领域还是在动力系统等工程应用上都广泛使用的BSDE方法与篮子期权定价问题相结合，得出了具有一定泛用性以及高精度的篮子期权定价问题的求解模型，并验证了其有效性；第二，从初始参数设置，子神经网络输出值调整，以及随机数生成三个方向，对已有模型进行改进调整，实证结果表明这三个方向确实能够提高计算效率；第三，将深度BSDE模型定价数值结果与蒙特卡洛模拟结果进行对照，验证了深度BSDE法适用于篮子期权定价问题，且能够得到精度较高的数值解；第四，研究表明深度BSDE模型除了可以解决基本假设下的篮子期权定价问题，还可以对其他假设下，如带跳扩散过程、随机波动率、分数布朗运动环境下等的篮子期权定价问题进行求解，未来研究应用潜力较强。

撰稿：张宁

审核：彭俞超