我院张学勇教授和南京财经大学的卞志村教授、麦考瑞大学的Yin Liao副教授、Investors Mutual Limited的Michael O’Neill、山东财经大学的Jing Shi合作撰写的论文《Large-scale minimum variance portfolio allocation using double regularization》在经济学国际著名期刊《Journal of Economic Dynamics and Control 》2020年第116卷上正式发表。

最小方差（minimum variance，MV）投资组合的构建需要估计时变的协方差矩阵。在以往研究中，基于滚动窗口样本的估计是较为常用的估计方法。但当这一方法应用到大规模资产时会存在问题：资产随时间变化以及资产的高维度会影响估计结果的准确性。本文采用前沿的机器学习方法，提出了针对高维协方差矩阵的正则化（regularization）方法得到双重正则化（doubly-regularized）的协方差矩阵估计值，通过基于样本的时间上和横截面上稀疏正则化来同时解决上述两个问题。本文采用蒙特卡洛实验方法和实证分析，检验了新的估计方法在构建MV投资组合过程中的表现。结果发现，按照这一估计方法得到的MV投资组合在风险和换手率降低之间实现了很好的平衡。在考虑了交易费用之后，新的投资组合与其他四个MV投资组合的相关策略相比，确定性等价收益率更高。

本文不仅提出了新方法，也分别从实验和实证的角度对该方法的有效性进行了检验。在仿真实验的部分，本文在三种实验场景下进行了仿真：（1）真实的协方差矩阵是不算时间变化的；（2）真实的协方差矩阵是大幅度离散地变化的；（3）真实的协方差矩阵是小幅度连续变化的。本文基于DRRW方法构建了五个MV投资组合，并与其他估计值产生的投资组合进行业绩比较，发现DRRW方法对应投资组合在以上三种场景下的业绩表现均远胜于其他投资组合。在实证分析的部分，本文将DRRW方法对应投资组合与Kenneth French的分散投资组合、美国股票交易所和纽约股票交易所的随机投资组合相比，在考虑了交易成本后，均实现了更低的样本外风险水平和更高的确定性等价收益率。基于DRRW方法构建的MV策略不仅能够获得更稳定的投资回报，还能够实现很好的平衡：既会重新调整投资组合以反映新信息，又能够避免过度交易导致更高的交易成本。

总体而言，本文提出了新的DRRW方法来估计协方差矩阵，基于此构建的MV投资组合方法能够取得更为出色的投资业绩。同时，本文也指出DRRW方法还可以应用于其他的投资优化方法，未来仍有广阔的研究前景。